MAPE (Mean Absolute Percentage Error)

MAPE je přitažlivá tím, že je bezrozměrná: procento se dá srovnat mezi položkami s úplně jinými objemy a čte se bez dalšího kontextu. Právě tahle pohodlnost je ale i její slabinou. Ve jmenovateli je skutečná hodnota, takže stejná absolutní odchylka vyjde u velké a malé položky v procentech úplně jinak a jedna pomaluobrátková položka umí průměr rozhodit. Vedle biasu a objemově vážené alternativy je MAPE užitečná, samostatně říká méně, než se zdá.

• MAPE = (1/n) Σ |A − F| / A × 100, kde A je skutečná poptávka a F prognóza
• Příklad: skutečnost 100, 20, 5 proti prognózám 90, 30, 10 dá dílčí chyby 10 %, 50 % a 100 % – MAPE 53 %, přitom celková poptávka byla 125 a součet prognóz 130
• WAPE = Σ|A − F| / ΣA × 100 – tytéž chyby vážené objemem vyjdou na 21 %
• MAD/Mean ratio – střední absolutní odchylka dělená průměrnou poptávkou; funguje i tam, kde jsou skutečné hodnoty často nulové

MAPE v praxi

Na retailových datech z MAPE dělají past dvě vlastnosti. První je nesymetrický strop. Podhodnocení se může splést maximálně o 100 %, protože prognóza nemůže jít pod nulu; nadhodnocení horní hranici nemá. Model nebo plánovač, který minimalizuje MAPE, proto u volatilních a pomaluobrátkových položek prognózuje pod průměrem. Vezměte položku s průměrem dva kusy za týden a občasnou špičkou deset: prognóza dva dá v týdnu se špičkou chybu 80 %, prognóza šest dá v běžném týdnu 200 %. Minimalizace metriky tím zabuduje do plánu negativní bias a ten se pak platí výpadky zásob, ne horším číslem v reportu.

Druhá vlastnost je nula. MAPE se nedá spočítat, když je skutečná poptávka nulová, a na granularitě položka × prodejna × den – tedy tam, kde běží rozhodnutí o doplnění – má položka, která se prodá v jednotkách kusů za týden, víc nulových dnů než nenulových. Vypuštění těchto pozorování z výpočtu odstraní přesně ty případy, kde prognóza byla nad nulou a nic se neprodalo, tedy nadhodnocení. Zbyde optimistické číslo, které vzniklo výběrem dat, ne lepší prognózou. Přičtení konstanty do jmenovatele nebo přechod na sMAPE problém spíš schová – čisté řešení je změnit na téhle granularitě metriku, ne aritmetiku.

Třetí věc je rovnoměrné vážení. V reportu za 30 000 SKU rozhoduje nevážený průměr chvost, ne položky, které dělají obrat – proto se může MAPE zlepšit o dva body ve chvíli, kdy dostupnost nejprodávanějších položek klesá. Pro práci se zásobami je praktické nastavení objemově vážená chyba vedle zvlášť vykazovaného biasu, měřená na granularitě a horizontu, na kterých se objednává. Veritico STOCK prognózuje na položce, prodejně a dnu, vybírá z přibližně 80 statistických metod tu s nejmenší očekávanou chybou a historii před výpočtem čistí od výpadků zásob, promocí a extrémů, takže se model neučí na cenzurovaných prodejích – viz prognózování poptávky a optimalizace zásob a řízení doplňování a alokace. Mondelez posunul přesnost prognóz z 50 % na 70 % po sjednocení plánování napříč útvary. U promočních prognóz, kde jsou procentní metriky nejnemilosrdnější, protože baseline je proti upliftu malý, dosáhla Kofola 76 % s Veritico PROMO.

Související pojmy

• Přesnost prognózy
• Prognózování poptávky
• Plánování poptávky
• Přerušovaná poptávka
• Vychýlení prognózy (forecast bias)
• Sezónnost